拋物線y=ax²+bx+c （a≠0）過點A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點為M點．
（1）求該拋物線的解析式和頂點M．
（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM=90？若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．

拋物線經過A、B、C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求D和E的坐標，并求四邊形ABDE的面積．