如圖⊙O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在⊙O上，則∠APB等于（    ）

A． 30°           B． 45°              C． 55°              D． 60°

如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧相外切F，若AB=4，
（1）求半⊙E的半徑r的長；
（2）求四邊形ADCE的面積；
（3）連接DB、DF，設∠BDF=α，∠AEC=β；求證：β-2α=90°．