如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，3）和B（5，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°，得到△COD，（點A落到點C處），請畫出△COD，并求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）將（1）中拋物線向右平移兩個單位，點B的對應點為點E，平移后的拋物線與原拋物線相交于點F、P為平移后的拋物線對稱軸上一個動點，連接PE、PF，當|PE-PF|取得最大值時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當點P在拋物線對稱軸上運動時，是否存在點P使△EPF為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

(1）在方格紙中，畫出將三角形繞原點O逆時針旋轉90°后得到的圖形；（2分）

（2）在方格紙中，將原三角形以點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后三角形．（4分）