如下圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，直線l₁的解析表達(dá)式為y=x+1，且l₁與x軸交于點(diǎn)B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)D．l₂與y軸的交點(diǎn)為C（0，-3），直線l₁、l₂相交于點(diǎn)A（2，3），結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（1）S_△ADC=______；直線l₂表示的一次函數(shù)的解析式______；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，l₁、l₂表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0．
（3）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP為等腰三角形？若存在，直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．