如圖，矩形ABCD中，AB=20cm、BC=30cm，在距邊12cm、距C點20cm的點O處有一釘子．動P、Q同時從點A出發，點P沿A→B→C方向以5cm/s的速度運動，到點C停止運動；點Q沿A→D方向以3cm/s的速度運動，到點D停止運動．P、Q兩點用一條可伸縮的橡皮筋連接，設兩動點運動t（s）后橡皮筋掃過的面積為y（cm²）．
（1）當t=4時，求y的值；
（2）問：t為何值時，橡皮筋剛好接觸釘子（即P、O、Q三點在同一直線上）；
（3）當4＜t≤10時，求y與t之間的函數關系式．

如圖，矩形ABCD中，AB=20cm、BC=30cm，在距邊12cm、距C點20cm的點O處有一釘子．動P、Q同時從點A出發，點P沿A→B→C方向以5cm/s的速度運動，到點C停止運動；點Q沿A→D方向以3cm/s的速度運動，到點D停止運動．P、Q兩點用一條可伸縮的橡皮筋連接，設兩動點運動t（s）后橡皮筋掃過的面積為y（cm²）．

（1）當t=4時，求y的值；
（2）問：t為何值時，橡皮筋剛好接觸釘子（即P、O、Q三點在同一直線上）；
（3）當4＜t≤10時，求y與t之間的函數關系式．

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（2009•龍巖質檢）如圖，矩形ABCD中，AB=20cm、BC=30cm，在距邊12cm、距C點20cm的點O處有一釘子．動P、Q同時從點A出發，點P沿A→B→C方向以5cm/s的速度運動，到點C停止運動；點Q沿A→D方向以3cm/s的速度運動，到點D停止運動．P、Q兩點用一條可伸縮的橡皮筋連接，設兩動點運動t（s）后橡皮筋掃過的面積為y（cm²）．

（1）當t=4時，求y的值；
（2）問：t為何值時，橡皮筋剛好接觸釘子（即P、O、Q三點在同一直線上）；
（3）當4＜t≤10時，求y與t之間的函數關系式．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中：
①當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數；
②當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°不變．PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中：①當y最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．②當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數．

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