23、拋物線y=ax²+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，頂點為D，而且經(jīng)過點（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax²+2x+3上任意一點，過點P作直線垂直于拋物線y=ax²+2x+3的對稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點P，使以P、Q、D為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點D，頂點為C
（1）求A、B、C、D各點坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．