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已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC。

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點 E，且AE=AC。

已知：如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°， DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE= AC。
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長。