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的條件下.若函數與的圖象的兩個交點為.當的面積為時.求的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數y1=x,y2=x2+bx+c,α,β為方程y1-y2=0的兩個根,點M(t,T)在函數y2的圖象上.
(Ⅰ)若α=
1
3
,β=
1
2
,求函數y2的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若函數y1與y2的圖象的兩個交點為A,B,當△ABM的面積為
1
123
時,求t的值;
(Ⅲ)若0<α<β<1,當0<t<1時,試確定T,α,β三者之間的大小關系,并說明理由.

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二次函數y=ax2+bx+c(其中a>0)它的圖象與x軸交于A(m,0),B(n,0)兩點,其中m<n,與y軸交于點C(0,t)
(1)若它的圖象的頂點為P,點P的坐標為(2,-1),點C在x軸上方,且點C到x軸的距離為3,求A,B,C三點的坐標;(要求寫出過程)
(2)若m,n,t都是整數,且 0<m<6,0<n<6,0<t≤6,△ABC的面積為6,試寫出一個滿足條件的二次函數的解析式______ (只要求寫出結果,不要求寫出過程),并在直角坐標系中(下圖),畫出你所填二次函數的圖象,且標出相應A,B,C三點的位置.

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二次函數的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B,與y軸交于點C.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)如果P(x,y)是拋物線AC之間的動點,O為坐標原點,試求△POA的面積S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得PO=PA?若存在,求出點P的坐標;若不存在請說明理由.

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二次函數y=ax2+bx+c(其中a>0)它的圖象與x軸交于A(m,0),B(n,0)兩點,其中m<n,與y軸交于點C(0,t)
(1)若它的圖象的頂點為P,點P的坐標為(2,-1),點C在x軸上方,且點C到x軸的距離為3,求A,B,C三點的坐標;(要求寫出過程)
(2)若m,n,t都是整數,且 0<m<6,0<n<6,0<t≤6,△ABC的面積為6,試寫出一個滿足條件的二次函數的解析式______ (只要求寫出結果,不要求寫出過程),并在直角坐標系中(下圖),畫出你所填二次函數的圖象,且標出相應A,B,C三點的位置.

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已知函數y1=x,y2=x2+bx+c,α,β為方程y1-y2=0的兩個根,點M(t,T)在函數y2的圖象上.
(Ⅰ)若α=
1
3
,β=
1
2
,求函數y2的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若函數y1與y2的圖象的兩個交點為A,B,當△ABM的面積為
1
123
時,求t的值;
(Ⅲ)若0<α<β<1,當0<t<1時,試確定T,α,β三者之間的大小關系,并說明理由.

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