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如圖，已知兩條直線AB，CD相交于點O，且CO=DO，AC∥BD，求證：△AOC≌△BOD．

如圖，△ABO和△CDO都是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，點D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，AC=1，求AB的長度．

（2013•平遙縣模擬）如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AB=3，AD：BD=1：2，求CD的長．

（2013•邢臺一模）如圖，△AOB、△COD是等腰直角三角形，點D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，BD=1，求CD．