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（本題8分）如圖，已知點P是反比例函數圖像上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數圖像于E、F兩點．

（1） 用含k₁、k₂的式子表示以下圖形面積：

① 四邊形PAOB；② 三角形OFB；③ 四邊形PEOF；

（2） 若P點坐標為（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分別求出、的值．

 

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，

【小題1】（1）試說明：；
【小題2】（2）延長交于，且，）試說明：；
【小題3】（3）在⑵的條件下，若是邊的中點，連結與相交于點．
試探索，,之間的數量關系，并說明理由

（本題6分）如 圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可 推 得AB∥CD。理由如下：

  ∵∠1 =∠2（已   知），

且∠1 =∠CGD（__________________________）

∴∠2 =∠CGD（等量代換）                                     

∴CE∥BF（_______________________________）

∴∠       =∠BFD（__________________________）

又∵∠B =∠C（已  知）

∴∠BFD =∠B（              ）

∴AB∥CD（________________________________）[來源:Zxxk.Com]

 

（本題12分）如圖，已知拋物線y=x²+3與x軸交于點A、B,與直線y=x+b相交于點B、C,直線y=x+b與y軸交于點E.

（1）寫出直線BC的解析式；

 (2)求△ABC的面積；

 (3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A、B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動。設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積s與t的函數關系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？