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已知拋物線y=x²+bx+c的圖象過A（0，1）、B（-1，0）兩點，直線l：x=-2與拋物線相交于點C，拋物線上一點M從B點出發，沿拋物線向左側運動．直線MA分別交對稱軸和直線l于D、P兩點．設直線PA為y=kx+m．用S表示以P、B、C、D為頂點的多邊形的面積．
（1）求拋物線的解析式，并用k表示P、D兩點的坐標；
（2）當0＜k≤1時，求S與k之間的關系式；
（3）當k＜0時，求S與k之間的關系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時k的值；若不存在，請說明理由；
（4）若規定k=0時，y=m是一條過點（0，m）且平行于x軸的直線．當k≤1時，請在下面給出的直角坐標系中畫出S與k之間的函數圖象．求S的最小值，并說明此時對應的以P、B、C、D為頂點的多邊形的形狀．

已知拋物線y=x²+bx+c的圖象過A（0，1）、B（-1，0）兩點，直線l：x=-2與拋物線相交于點C，拋物線上一點M從B點出發，沿拋物線向左側運動．直線MA分別交對稱軸和直線l于D、P兩點．設直線PA為y=kx+m．用S表示以P、B、C、D為頂點的多邊形的面積．
（1）求拋物線的解析式，并用k表示P、D兩點的坐標；
（2）當0＜k≤1時，求S與k之間的關系式；
（3）當k＜0時，求S與k之間的關系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時k的值；若不存在，請說明理由；
（4）若規定k=0時，y=m是一條過點（0，m）且平行于x軸的直線．當k≤1時，請在下面給出的直角坐標系中畫出S與k之間的函數圖象．求S的最小值，并說明此時對應的以P、B、C、D為頂點的多邊形的形狀．

（2010•百色）已知拋物線y=x²+bx+c的圖象過A（0，1）、B（-1，0）兩點，直線l：x=-2與拋物線相交于點C，拋物線上一點M從B點出發，沿拋物線向左側運動．直線MA分別交對稱軸和直線l于D、P兩點．設直線PA為y=kx+m．用S表示以P、B、C、D為頂點的多邊形的面積．
（1）求拋物線的解析式，并用k表示P、D兩點的坐標；
（2）當0＜k≤1時，求S與k之間的關系式；
（3）當k＜0時，求S與k之間的關系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時k的值；若不存在，請說明理由；
（4）若規定k=0時，y=m是一條過點（0，m）且平行于x軸的直線．當k≤1時，請在下面給出的直角坐標系中畫出S與k之間的函數圖象．求S的最小值，并說明此時對應的以P、B、C、D為頂點的多邊形的形狀．

已知拋物線y=x²+bx+c的圖象過A（0，1）、B（-1，0）兩點，直線l：x=-2與拋物線相交于點C，拋物線上一點M從B點出發，沿拋物線向左側運動．直線MA分別交對稱軸和直線l于D、P兩點．設直線PA為y=kx+m．用S表示以P、B、C、D為頂點的多邊形的面積．
（1）求拋物線的解析式，并用k表示P、D兩點的坐標；
（2）當0＜k≤1時，求S與k之間的關系式；
（3）當k＜0時，求S與k之間的關系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時k的值；若不存在，請說明理由；
（4）若規定k=0時，y=m是一條過點（0，m）且平行于x軸的直線．當k≤1時，請在下面給出的直角坐標系中畫出S與k之間的函數圖象．求S的最小值，并說明此時對應的以P、B、C、D為頂點的多邊形的形狀．