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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長.

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(本題滿分10分)
已知:如圖,在△ABC中,D為BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于點G,DE⊥GF,并交AB于點E,連結EG.
(1)求證BG=CF;
(2)試猜想BE+CF與EF的大小關系,并加以證明.

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(本題滿分10分)如圖1,在△ABC中,ABBC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.ACBE相交于點O.

(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動點(圖2),(不與點B、C重合),連接PO并延長交線段AE于點QQRBD,垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化?
若變化,請說明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當線段BP的長為何值時,△PQR與△BOC相似?

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(本題滿分10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G.

【小題1】(1)求證:DE∥BF;
【小題2】(2)若∠G=90,求證四邊形DEBF是菱形.

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(本題滿分10分)
已知:如圖,AB=CD,AB∥CD,FD∥EB
求證:CE=AF

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