如圖1，在正方形中，分別為邊上的點(diǎn)，，連接交點(diǎn)為．

（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形．若正方形的邊長為3cm，，則圖3中陰影部分的面積為_________．

如圖1，在正方形中，分別為邊上的點(diǎn)，，連接交點(diǎn)為．

（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形．若正方形的邊長為3cm，，則圖3中陰影部分的面積為_________．

如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，HA=EB=FC=GD，連接EG，F(xiàn)H，交點(diǎn)為O．
（1）如圖2，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形ABCD沿線段EG，HF剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形．若正方形ABCD的邊長為3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，則圖3中陰影部分的面積為______cm²．