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如圖1，在正方形中，分別為邊上的點，，連接交點為．

（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論；

（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形．若正方形的邊長為3cm，，則圖3中陰影部分的面積為_________．

如圖1，在正方形中，分別為邊上的點，，連接交點為．

（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論；

（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形．若正方形的邊長為3cm，，則圖3中陰影部分的面積為_________．

 (本題滿分12分)在中，將繞點順時針旋轉角得交于點，分別交于兩點．

1.（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數量關系？并證明你的結論；

2.（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；

3.（3）在（2）的情況下，求的長．

(本題滿分12分)在中，將繞點順時針旋轉角得交于點，分別交于兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求的長．