如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點A在x軸上,頂點B在反比例函數(shù)
y=(x>0)的圖象上.當菱形的頂點A在x的正半軸上自左向右移動時,頂點B也隨之在反比例函數(shù)
y=(x>0)的圖象上滑動,點C也相應移動,但頂點O始終在原點不動.

(1)如圖①,若點A的坐標為(6,0)時,求點B、C的坐標;
(2)如圖②,當點A移動到什么位置時,菱形ABOC變成正方形,請說明理由;
(3)當菱形的三個頂點在作上述移動時,菱形ABOC的面積是否會發(fā)生變化,若不發(fā)生變化,請求出菱形的面積;若發(fā)生變化,請說明變化的規(guī)律.