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如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸的正半軸上，在軸的正半軸上，，，點在邊上且．

（1）求直線的解析式．

（2）在軸上是否存在點，直線與矩形對角線交于點，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）拋物線經過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點和點（點在軸正半軸上），且沿折疊后點落在邊上處？

如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸的正半軸上，在軸的正半軸上，，，點在邊上且．

（1）求直線的解析式．

（2）在軸上是否存在點，直線與矩形對角線交于點，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）拋物線經過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點和點（點在軸正半軸上），且沿折疊后點落在邊上處？

（本小題滿分8分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，，點的坐標為．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）求一次函數的解析式．
（3）在軸上存在一點，使得與相似，請你求出點的坐標．

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，，點的坐標為．

（1）求反比例函數的解析式．

（2）求一次函數的解析式．

（3）在軸上存在一點，使得與相似，請你求出點的坐標．