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如圖，已知反比例函數y=

k

x

和一次函數y=2x-b圖象都經過點A（1，1）
（1）求反比例函數、一次函數的表達式；
（2）如圖，已知點B在第三象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點B的坐標；
（3）在x軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，把符合條件的P點坐標直接寫出來．

若一次函數y=2x-1和反比例函數y=

k

2x

的圖象都經過點（1，1）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數的圖象上，求點A的坐標；
（3）當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？當x為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？
（4）利用（2）的結果，若點B的坐標為（2，0），且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標．