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又因為∠1=∠2.所以∠1=∠3．所以AB∥ ．所以∠BAC+ =180°．又因為∠BAC=70°.所以∠AGD= ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

22、如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，
所以∠2=
∠3
．
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
．
所以∠BAC+
∠DGA
=180°．
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD=
110°
．

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如圖，已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．在圖①中，點P是邊BC的中點，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
1
2
AB．h1+
1
2
AC．h2=
1
2
BC．h，可得h1+h2=h又因為h3=0，所以：h1+h2+h3=h．
圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D②～⑤中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（2）說明圖②所得結(jié)論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結(jié)論為什么是正確的．
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想一想，將下列解題過程補充完整．
如圖1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，所以∠2=
∠3
∠3
．
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
DG
．
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°．
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD=
110°
110°
．
如圖2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4
（對頂角相等）
（對頂角相等）

∴∠2=∠
4
4
（等量代換）
∴
CE
CE
∥BF
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠
C
C
=∠3
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）
∴∠
3
3
=∠B（等量代換）
∴AB∥CD
內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
．

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說理題：（將各步理由填在括號里）
已知如圖：EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，∠E=∠F，問∠ECA=∠D嗎？為什么？
解：∠ECA=∠D，理由如下：
因為EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，
所以EA∥FB（
在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
 ）
所以∠E=∠BHC（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
 ）
又因為∠E=∠F，
所以∠F=∠BHC（
等量代換
等量代換
）
所以EC∥FD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
 ）
所以∠ECA=∠D（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
 ）

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如圖，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直線AB經(jīng)過點C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分別為A、B，試說明AC=BE的理由．
解：因為DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（
垂線的性質(zhì)
垂線的性質(zhì)
）
因為∠DCA=∠A+∠ADC（
外角的性質(zhì)
外角的性質(zhì)
）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因為∠DCE=90°，
所以∠
CDA
CDA
=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，
∠A=∠B( 已證)
---------   (已證)
---------    (已證)

所以△ADC≌△ECB（
AAS
AAS
）
所以AC=BE（
全等三角形對應(yīng)邊相等
全等三角形對應(yīng)邊相等
）

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