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（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設E點移動距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當x＝2時，點G的位置在_______；

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求

①當0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關系式；

②當2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關系式；

⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.

（本題滿分6分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC為

銳角，AD＝4，BC＝12，點E為BC上一動點。試求：當CE為何值時，四邊形ABED是等腰梯

形？

（本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E。

（1）求證：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；

（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為       （平方單位）。（只寫結果，不必說理）

（本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E。

（1）求證：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；

（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為       （平方單位）。（只寫結果，不必說理）