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如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且.(1)求這兩個函數的解析式;(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積.并根據圖像寫出：(3)方程的解；(4)使一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍；

已知二次函數y=ax²+bx+2，它的圖像經過點（1，2）．

1.如果用含a的代數式表示b，那么b=      ；

2.如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（－1，0）．

①  求二次函數的表達式，并寫出圖像的頂點坐標；

②在平面直角坐標系中，如果點P到x軸與y軸的距離相等，則稱點P為等距點．求出這個二次函數圖像上所有等距點的坐標．

3.當a取a₁,a₂時，二次函數圖像與x軸正半軸分別交于點M（m，0），點N（n，0）．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大小．

如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A、B分別是某函數圖像與x軸、y軸的交點，點P 是此圖像上的一動點，設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5－x(0≤x≤5)，則結論：① AF= 2  ② BF=4   ③ OA=5   ④ OB=3，正確結論的序號是 

A．①②③    B ①③   C．①②④    D．③④

求下列二次函數的圖像與x軸的交點坐標,并作草圖驗證.
(1)y=x2+x+1;    (2)y="4x2-8x+4;   " (3)y="-3x2-6x-3; " (4)y=-3x2-x+4

已知二次函數y＝x²＋bx＋c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x₁、x₂，一元二次方程x₂＋b²x＋20＝0的兩實根為x₃、x₄，且x₂－x₃＝x₁－x₄＝3，求二次函數的解析式，并寫出頂點坐標。