如圖，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個頂點P放在射

線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點C、D．

(1)如圖①若邊PC和OA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？

(2)如圖②將正三角形繞P點轉過一角度，設兩邊與OA、OB分別交于C'，D'，那么線段PC'

和PD'相等嗎？為什么？

已知：∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．

（1）如圖1，當∠B=∠D時，求證：AB+AD=AC；
（2）如圖2，當∠B≠∠D時，猜想（1）中的結論是否發生改變并說明理由．

如圖，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個頂點P放在射
線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點C、D．
(1)如圖①若邊PC和OA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？
(2)如圖②將正三角形繞P點轉過一角度，設兩邊與OA、OB分別交于C'，D'，那么線段PC'
和PD'相等嗎？為什么？