（2010•樂山）在△ABC中，D為BC的中點，O為AD的中點，直線l過點O．過A、B、C三點分別做直線l的垂線，垂足分別是G、E、F，設AG=h₁，BE=h₂，CF=h₃．
（1）如圖所示，當直線l⊥AD時（此時點G與點O重合）．求證：h₂+h₃=2h₁；
（2）將直線l繞點O旋轉，使得l與AD不垂直．
①如圖所示，當點B、C在直線l的同側時，猜想（1）中的結論是否成立，請說明你的理由；
②如圖所示，當點B、C在直線l的異側時，猜想h₁、h₂、h₃滿足什么關系．（只需寫出關系，不要求說明理由）