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（本題滿分7分）

如圖所示，在平行四邊形的各邊上，分別取點(diǎn)

，使．

求證：四邊形為平行四邊形．

（本題滿分6分）如圖所示，在中，．

（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點(diǎn)，連接．求證：．

（11·貴港）（本題滿分11分）

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B，大圓的弦BC⊥AB于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作大圓的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)D，連接OC交小圓于點(diǎn)E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；

（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長為y：

① 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

② 當(dāng)BE與小圓相切時，求x的值．

（本題滿分6分）如圖所示，在中，．
（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點(diǎn)，連接．求證：．