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在直角坐標系xoy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，其中A在B的左側，B的坐標是（3，0）．將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過點B、C．
（1）求k的值；
（2）求直線BC和拋物線的解析式；
（3）求△ABC的面積；
（4）設拋物線頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

在直角坐標系xoy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，其中A在B的左側，B的坐標是（3，0）．將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過點B、C．
（1）求k的值；
（2）求直線BC和拋物線的解析式；
（3）求△ABC的面積；
（4）設拋物線頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

在直角坐標系xoy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，其中A在B的左側，B的坐標是（3，0）．將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過點B、C．
（1）求k的值；
（2）求直線BC和拋物線的解析式；
（3）求△ABC的面積；
（4）設拋物線頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

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（1）求k的值；
（2）求直線BC和拋物線的解析式；
（3）求△ABC的面積；
（4）設拋物線頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

在直角坐標系xoy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，其中A在B的左側，B的坐標是（3，0）．將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過點B、C．
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（2）求直線BC和拋物線的解析式；
（3）求△ABC的面積；
（4）設拋物線頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．