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已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c．
（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，則有S₁+S₂=S₃；
（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，請(qǐng)問(wèn)S₁+S₂與S₃有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，根據(jù)（2）中的探索，直接回答S₁+S₂與S₃有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

26、如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中陰影部分的面積為；
（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系式：；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

23、某班實(shí)行小組量化考核制．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表（單位：分）

周次 組別	一	二	三	四	五	六
甲組	12	15	16	14	14	13
乙組	9	14	10	17	16	18

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表（注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲組		14
乙組	14		11.7

（2）根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出乙組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)你分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況作出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．