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某服裝廠現有工人1000人，原來全部從事服裝生產，為了企業改革需要，準備將其部分人分流從事服務行業，經過調研發現，服裝生產的利潤y₁（百萬元）與服裝生產的工作人數x（百人）的關系為y₁=

- 1 2 (x-1)2+16…(0≤x≤8) (x-1)2-2…(8≤x≤10)

，從事服務行業的純利潤y₂ （百萬元）與從事服務行業人數t（百人）的關系y₂=

4t-1…(0≤t≤4) -2t+23…(4≤t≤10)

．服裝工廠總利潤w（百萬元）為兩種行業純利潤和．
（1）寫出y₂與x 的函數關系式，并寫出自變量取值范圍；
（2）求出W與x的函數關系式；
（3）工廠如何安排工人數，才能使總利潤最大？

如圖：等邊三角形ABC的邊長為1，P為AB邊上的一個動點（不包括A、B），過P作PQ⊥BC于Q，過Q作QR⊥AC于R，再過R作RS⊥AB于S．設AP=x，AS=y．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量取值范圍；
（2）若SP=

1

4

，求AP的長；
（3）若S、P重合點為T，試說明當P、S不重合時，P、S中的哪一個更接近T點？將上述操作，即按逆時針方向，過垂足作相鄰邊的垂線，若操作不斷進行，試依據你的結論，猜想無論P的初始位置如何，P、S…等這些點最終將會出現怎樣的趨勢？（只要直接寫出結果）

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時第一周的售價為每件20元，并且從第二周開始每周漲價2元，直到第6周結束，該童裝不再銷售．
（1）請建立一周后每件銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系式，并寫出自變量取值范圍．
（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝在銷售期間每件進價z（元）與周次x之間的關系式為z=-

1

8

(x-8)2+12，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤是多少？