如圖.半徑為r1的圓內切于半徑為r2的圓.切點為P.已知AC∶CD∶DB=3∶4∶2,則 ; 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

29、（1）操作并觀察：如圖a，兩個半徑為r的等圓⊙O₁與⊙O₂外切于點P．將三角板的直角頂點放在點P，再將三角板繞點P旋轉，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O₁相交于A，另一邊PB與⊙O₂相交于點B（轉動中直角邊與兩圓都不相切）．在轉動過程中；線段AB的長與半徑r之間有什么關系？請回答并證明你得到的結論；
（2）如圖b，設⊙O₁與⊙O₂外切于點P，半徑分別為r₁、r₂（r₁＞r₂），重復（1）中的操作過程，觀察線段AB的長度與r₁、r₂之間有怎樣的關系，并說明理由．

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（1）操作并觀察：如圖a，兩個半徑為r的等圓⊙O₁與⊙O₂外切于點P．將三角板的直角頂點放在點P，再將三角板繞點P旋轉，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O₁相交于A，另一邊PB與⊙O₂相交于點B（轉動中直角邊與兩圓都不相切）．在轉動過程中；線段AB的長與半徑r之間有什么關系？請回答并證明你得到的結論；
（2）如圖b，設⊙O₁與⊙O₂外切于點P，半徑分別為r₁、r₂（r₁＞r₂），重復（1）中的操作過程，觀察線段AB的長度與r₁、r₂之間有怎樣的關系，并說明理由．

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（2002•太原）（1）操作并觀察：如圖a，兩個半徑為r的等圓⊙O₁與⊙O₂外切于點P．將三角板的直角頂點放在點P，再將三角板繞點P旋轉，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O₁相交于A，另一邊PB與⊙O₂相交于點B（轉動中直角邊與兩圓都不相切）．在轉動過程中；線段AB的長與半徑r之間有什么關系？請回答并證明你得到的結論；
（2）如圖b，設⊙O₁與⊙O₂外切于點P，半徑分別為r₁、r₂（r₁＞r₂），重復（1）中的操作過程，觀察線段AB的長度與r₁、r₂之間有怎樣的關系，并說明理由．

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（2009•畢節地區）如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于點C，AB是⊙O₁和⊙O₂的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點的坐標；
（2）求經過A、B、C三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O₁的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O₁ O₂上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．

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