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推理證明（本小題滿分6分）

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點， ÐDOC=2ÐACD=90°.

（1）求證：直線AC是圓O的切線；

（2）如果ÐACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長.

（本小題滿分6分）

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點D、點E，連接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

  1.（1）求證：CD是半圓O的切線

2.（2）求半圓O的直徑；

3.（3）求AD的長.

（本小題滿分7分）
如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點。四邊形ABDE是平行四邊形。

求證：四邊形ADCE是矩形

（本小題滿分7分）

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點。四邊形ABDE是平行四邊形。

求證：四邊形ADCE是矩形