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題目列表(包括答案和解析)

(以下兩小題選做一題,第1小題滿分14分,第2小題滿分為10分.若兩小題都做,以第1小題計分)
選做第
 
小題.
(1)一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標系內(nèi),O為原點,點A在x的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
①如圖,將紙片沿CE對折,點B落在x軸上的點D處,求點D的坐標;
②在①中,設(shè)BD與CE的交點為P,若點P,B在拋物線y=x2+bx+c上,求b,c的值;
③若將紙片沿直線l對折,點B落在坐標軸上的點F處,l與BF的交點為Q,若點Q在②的拋物線上,求l的解析式.
(2)一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標系內(nèi),O為原點,點A在x的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
①求直線AC的解析式;
②若M為AC與BO的交點,點M在拋物線y=-
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x2+kx上,求k的值;
③將紙片沿CE對折,點B落在x軸上的點D處,試判斷點D是否在②的拋物線上,并說明理由.精英家教網(wǎng)

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(本題滿分14分)如圖,二次函數(shù)x軸交于AB兩點,與y軸交于C點,點PA
點出發(fā),以1個單位每秒的速度向點B運動,點Q同時從C點出發(fā),以相同的速度向y軸正方向運動,運動時間為t秒,點P到達B點時,點Q同時停止運動。設(shè)PQ交直線AC于點G
(1)求直線AC的解析式;
(2)設(shè)△PQC的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(3)在y軸上找一點M,使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點的坐標;
(4)過點PPEAC,垂足為E,當P點運動時,
線段EG的長度是否發(fā)生改變,請說明理由。

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(本小題滿分14分)

如圖所示,拋物線經(jīng)過原點,與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于兩點,與拋物線交于兩點.

1.(1)求直線與拋物線的解析式;

2.(2)若拋物線在軸上方的部分有一動點

的面積最大值;

3.(3)若動點保持(2)中的運動路線,問是否存在點

,使得的面積等于面積的?若存在,請求出點的坐標;

若不存在,請說明理由.

 

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(2011廣西崇左,24,14分)(本小題滿分14分)如圖,在邊長為8的正方形ABCD
中,點OAD上一動點(4<OA<8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作圓O的切線交邊BC于點N.
(1)      求證:△ODM∽△MCN
(2)      設(shè)DM=x,求OA的長(用含x的代數(shù)式表示);
(3)      在點O運動的過程中,設(shè)△CMN的周長為p,試用含x的代數(shù)式表示p,你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論?

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(本小題滿分14分)如圖9,在直角坐標系xoy中,O是坐標原點,點A在x正半軸上,OA=cm,點B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動點P從點O開始沿OA以cm/s的速度向點A移動,動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動,動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動.如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.

(1)求∠OAB的度數(shù).

(2)以O(shè)B為直徑的⊙O‘與AB交于點M,當t為何值時,PM與⊙O‘相切?

(3)寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并求s的最小值及相應的t值.

(4)是否存在△APQ為等腰三角形,若存在,求出相應的t值,若不存在請說明理由.

 

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