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已知二次函數。

（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點。

（2）設a<0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式。

（3）若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由。

已知二次函數

（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點．

（2）設a<0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式．

（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由。