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設一次函數y=0.5x-2的圖象為直線m，m與x軸、y軸分別交于點A、B．
①求點A、B的坐標；
②設過點P（3，0）的直線n與y軸的正半軸相交于點C，若以點P、O、C為頂點的三角形與以點A、O、B為頂點的三角形相似，求點C的坐標．

正比例函數的圖象經過第一、三象限，并與反比例函數y=

m

x

的圖象相交于P、Q兩點，點P的坐標為（1，4）．
（1）求反比例函數y=

m

x

的關系式；
（2）求點Q的坐標．

如圖，已知直線AB與x軸交于點C，與雙曲線y=

k

x

交于A（3，

20

3

）、B（-5，a）兩點．AD⊥x軸于點D，BE∥x軸且與y軸交于點E．
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由．

在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點C的坐標為；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標．

如圖，直線y=-

4

3

x+4與x軸、y軸分別交于點M、N．
（1）求M、N兩點的坐標；
（2）如果點P在坐標軸上，以點P為圓心，

12

5

為半徑的圓與直線y=-

4

3

x+4相切，求點P的坐標．