如圖，已知點A從（1，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O、A為頂點在x軸的上方作菱形OABC，且∠AOC=60°；同時點G從點D（8，0）出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿x軸向負方向運動，以D、G為頂點在x軸的上方作正方形DEFG．設點A運動了t秒．求：
（1）點B的坐標（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當點A在運動的過程中，當t為何值時，點O、B、E在同一直線上；
（3）當點A在運動的過程中，是否存在t，使得以點C、G、D為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．