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(本題滿分12分)已知關于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0．

1.(1) 當m為何值時，方程有兩個相等的實數根；

2.(2) 當時，求方程的正根．

若A(a,b)在第二、四象限的角平分線上,a與b的關系是           .

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）

（1）（2分）求點A、E的坐標；

（2）（2分）若y=過點A、E，求拋物線的解析式。

（3）（5分）連結PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由

(本題滿分12分)

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

1.(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；

2.(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現取一塊三角板，把它的一個銳角頂點固定在點C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．

1.(1) 若∠C的一邊過圓心，請選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；

2.(2) 若∠C的邊不過圓心，在圖10-3中補全一種示意圖，請你觀察所畫的圖形，并判斷(1)中的結論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請說明理由．