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如圖，已知拋物線y = ax² + bx－4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）點P是線段上的一個動點，過點P作PN∥，交于點，連接CP，當的面積最大時，求點P的坐標；
（3）點在（1）中拋物線上，點為拋物線上一動點，在軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由。

如圖，已知A（0，－3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點在x軸的負半軸上，C點在反比例函數的圖象上，若S_△BCD=9，則k=___________.

如圖，已知拋物線y = ax² + bx－4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．

（1）求m的值及拋物線的解析式；

（2）點P是線段上的一個動點，過點P作PN∥，交于點，連接CP，當的面積最大時，求點P的坐標；

（3）點在（1）中拋物線上，點為拋物線上一動點，在軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由。

如圖，已知A（0，－3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點在x軸的負半軸上，C點在反比例函數的圖象上，若S_△BCD=9，則k=___________.