如圖，直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關于x的方程x²﹣14x+4（AB+2）=0的兩個根（OB＞OA），P是直線l上A、B兩點之間的一動點（不與A、B重合），PQ∥OB交OA于點Q

1.求tan∠BAO的值

2.若S_△PAQ=S_{四邊形OQPB}時，請確定點P在AB上的位置，并求出線段PQ的長；

3.當點P在線段AB上運動時，在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關于x的方程x²﹣14x+4（AB+2）=0的兩個根（OB＞OA），P是直線l上A、B兩點之間的一動點（不與A、B重合），PQ∥OB交OA于點Q

1.求tan∠BAO的值

2.若S_△PAQ=S_{四邊形OQPB}時，請確定點P在AB上的位置，并求出線段PQ的長；

3.當點P在線段AB上運動時，在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關于x的方程x²-14x+4（AB+2）=0的兩個根（OB＞OA），P是直線l上A、B兩點之間的一動點（不與A、B重合），PQ∥OB交OA于點Q．
（1）求tan∠BAO的值；
（2）若S_△PAQ=S_{四邊形OQPB}時，請確定點P在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（3）當點P在線段AB上運動時，在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．