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（本題8分）如圖，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。

（1）求證：AB＝CD；

（2）順次連結ACBD四點，猜想得到的是哪種特殊的四邊形？并說明理由。

（本題14分）如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點.

（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點，求的值和這個一次函數的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題9分）如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點C、D是拋物線上的一對對稱點．

    1.(1)求拋物線的解析式；

    2.(2)求點D的坐標，并在圖中畫出直線BD；

3.(3)求出直線BD的一次函數解析式，并根據圖象回答：當x滿足什么條件時，上述二次函數的值大于該一次函數的值．

（本題10分）如圖，已知E是平行四邊形ABCD的BC邊延長線上一點，AE交CD于F,CE=BC。

（1）求證：△ECF∽△ADF;    

 (2)S_△ADF  :  S_△CEF的值。