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關于x的一元二次方程x²-4x+c=0有實數根，且c為正整數。
（1）求c的值；
（2）若此方程的兩根均為整數，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-4x+c與x軸交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C，點P為對稱軸上一點，且四邊形OBPC為直角梯形，求PC的長；
（3）將（2）中得到的拋物線沿水平方向平移，設頂點D的坐標為（m，n），當拋物線與（2）中的直角梯形OBPC只有兩個交點，且一個交點在PC邊上時，直接寫出m的取值范圍。