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20. 如圖.將邊長為2的正方形ABCD折疊.使頂點A落在CD邊上.即點M.折痕交AD于E.交BC于F.邊AB折疊后與BC邊交于點G. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分)如圖①,將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上),使點B落在AD邊上的點 M處,點C落在點N處,MN與CD交于點P, 連接EP.

⑴如圖②,若M為AD邊的中點,①△AEM的周長=____     _cm;②求證:EP=AE+DP;

 

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合),△PDM的周長是否發生變化?請說明理由.

 

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(本題滿分7分)在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示.

(1)將四邊形ABCD關于y軸作軸對稱變換,得到四邊形A1B1C1D1,請在網格中畫出四邊形A1B1C1D1

(2)將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉90°后得到四邊形A2B2C2D2,請直接寫出點D2的坐標為__ _       ___,點D旋轉到點D2所經過的路徑長為____      __.

 

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(本題滿分6分)如圖2,正方形網格中,△ABC為格點三角形(頂點都是格

點),將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到

(1)在正方形網格中,作出;(不要求寫作法)

(2)設網格小正方形的邊長為1cm,求線段AB所掃過的圖形的面積.(結果保留

 

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(本題滿分6分)等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P為BC的中點,小亮拿著300角的透明三角板,使300角的頂點落在點P,三角板繞P點旋轉.

(1)如圖a,當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時.求證:△BPE∽△CFP;

(2)操作:將三角板繞點P旋轉到圖b情形時,三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F.

①探究1:△BPE與△CFP還相似嗎?

②探究2:連結EF,△BPE與△PFE是否相似?請說明理由;

③設EF=m,△EPF的面積為S,試用m的代數式表示S.

   

 

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(本題滿分13分)如圖,四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形,M為對角線BD(不含B點)上任意一點,將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN,連接EN、AM、CM.

⑴ 求證:△AMB≌△ENB;

⑵ ①當M點在何處時,AM+CM的值最小;

②當M點在何處時,AM+BM+CM的值最小,并說明理由;

⑶ 當AM+BM+CM的最小值為時,求正方形的邊長.

 

 

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