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在數學中玩，在玩中學數學
1：某車間2005年的產值為a萬元，以后每年產值均比上一年增長x%．
（1）用代數式表示2006年和2007年的產值；
（2）當a=100，x=10，求2007年的產值．
2：如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎？

3：第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體，按要求填空．
圖1旋轉形成，圖2旋轉形成，圖3旋轉形成，圖4旋轉形成，圖5旋轉形成，圖6旋轉形成．
4：如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內點的個數	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的個數	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點；若不能，請說明理由．

“5.12”汶川大地震三周年，災區人民的生活牽掛著全國人民的心，湖北省A、B兩市響應黨中央號召，對口援建C、D兩縣災后重建，A市現有物質200噸，B市現有物質300噸，現將這些物質全部調往C、D兩縣，C縣需這種物質240噸，D縣需這種物質260噸，從A市運往C、D兩縣的費用分別為每噸20元和25元，從B市運往C、D兩縣的費用分別為每噸15元和18元，設從B市運往C縣的物質為x噸．
（1）請填寫下表，并求調運物質到C縣運費與到D縣的運費相等時的x的值：
（2）設A、B兩市的總運費為W元，寫出W與X的函數關系式；并求出總運費最小的調運方案．
（3）經過近三年建設，從B市到C縣的路況得到改善，運費每噸減少m元，（2≤m≤10），其余線路運費不變，試確定m取何值時，總運費最小，是多少？

	C	D	總計
A	（240-x）噸	（x-40）噸	200噸
B	x噸	（300-x）噸	300噸
總計	240噸	260噸	500噸

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求進行解答即可．
2008年5月12日14時28分我國四川汶川發生了8.0級大地震，地震發生后，我市某中學全體師生踴躍捐款，支援災區，其中九年級甲班學生共捐款1800元，乙班學生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金額是乙班平均每人捐款金額的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么這兩個班各有多少人？
（1）設甲班有x人，根據題意填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成表格）

	學生總數（人）	每人捐款金額（元）	捐款總數（元）
甲班	x		1800
乙班			1560

（2）列出方程（組），并求出問題的解．