（1）求a的取值范圍；（2）根據a的取值范圍，化簡|a+2|+|a-3|；

（3）在a的取值范圍中，m是最大的整數，n是最小的整數，試求(m+n)^m-n的值；

（4）在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1？

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解。

例．由2x+3y=12得:y==4-x,(x、y為正整數)

∴則有0＜x＜6

又y=4-x為正整數,則x為正整數.

由2與3互質,可知:x為3的倍數,從而x=3,代入:y=4-×3=2

∴2x+3y=12的正整數解為

問題:（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解:　　　　　　　　 .

　　 (2）若為自然數,則滿足條件的x的值有　　　　 個. ( ）

A．2 B．3 C．4 D．5

(3）九年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案.試確實.

數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數．
對于這個求和問題，如果采用純代數的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論．
如果采用數形結合的方法，即用圖形的性質來說明數量關系的事實，那就非常的直觀．現利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數為，即1+2+3+4+…+n=．
（1）仿照上述數形結合的思想方法，設計相關圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）
（2）試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）