已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，且P為BC中點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：AB=AC；
（3）若∠CAB=120°，BC=4，求⊙O的直徑．

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，且P為BC中點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：AB=AC；
（3）若∠CAB=120°，BC=4，求⊙O的直徑．