平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．

(1)圖①中，若△COD翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的解析式．

(2)設(shè)(1)中所求直線DE與x軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你猜想過(guò)點(diǎn)M、C且關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線與直線DE的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖①的圖形中，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．

(3)圖②中，設(shè)E(10，b)，求b的最小值．

平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．

(1)圖①中，若△COD翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的解析式．

(2)設(shè)(1)中所求直線DE與x軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你猜想過(guò)點(diǎn)M、C且關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線與直線DE的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖①的圖形中，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．

(3)圖②中，設(shè)E(10，b)，求b的最小值．