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（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

（本題滿分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴．
⑵

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．