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(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、B重合)，過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

（本小題滿分9分）

如圖一次函數（）的圖象分別交軸、軸于點，與反比例函數圖象在第二象限交于點，軸于點，OA＝OD．

⑴求m的值和一次函數的表達式；

⑵在軸上求點，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點）．

（本小題滿分9分）

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；

（2）若反比例函數（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；

（3）若反比例函數（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象交反比例函數

的圖象于點A、B，交x軸于點C．

(1)求m的取值范圍；

(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數的解析式．