等邊三角形ABC的邊AB在直線l上，動點D也在直線l上（不與A，B點重合），△ADE為等邊三角形．
（1）如圖①，當點D在線段BA的延長線上且△ADE與△ABC在直線l的同側時，試猜想線段BE與CD的大小關系為______
（2）如圖②，當點D在線段BA上且ADE與ABC在直線l異測時，（1）中的結論是否仍然成立？若不成立，請說明結論發生了怎樣的變化；若成立，說明理由，并求出此時線段BE與CD所在直線的夾角α（0°＜α＜90°）
（3）當點D在線段AB的延長線上且△ADE與△ABC仍然在直線l的異測時，試在圖中畫③出相應的圖形，并直接判斷此時BE與CD的關系（不必說明理由）．

已知△ABC是等邊三角形.

（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉角 （0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O.
①如圖，當a =20°時，△ABD與△ACE是否全等？       （填“是”或“否”），∠BOE=        度；
②當△ABC旋轉到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數；
（2）如圖，c在AB和AC上分別截取點B′和C′，使AB=AB′,AC=AC′,連接B′C′，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉角 （0°＜ ＜180°），得到△ADE
BD和EC所在直線相交于點O，請利用圖c探索∠BOE的度數，直接寫出結果，不必說明理由.

已知△ABC是等邊三角形.

（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉角 （0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O.

①如圖，當a =20°時，△ABD與△ACE是否全等？       （填“是”或“否”），∠BOE=        度；

②當△ABC旋轉到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數；

（2）如圖，c在AB和AC上分別截取點B′和C′，使AB=AB′,AC=AC′,連接B′C′，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉角 （0°＜ ＜180°），得到△ADE

BD和EC所在直線相交于點O，請利用圖c探索∠BOE的度數，直接寫出結果，不必說明理由.