8．如圖.分別以Rt△ABC的三邊AB.BC.CA為直徑向外作半圓S1.S2.S3.則S1.S2.S3的關系【查看更多】

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如圖，分別以Rt△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓．設直線AB左邊陰影部分的面積為S₁，右邊陰影部分的面積和為S₂，則

[　　]

A．

S₁＝S₂

B．

S₁＜S₂

C．

S₁＞S₂

D．

無法確定

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如圖，分別以Rt△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的關系（　　）

A、S₁=S₂+S₃

B、S_l＜S₂+S₃

C、S₁＞S₂+S₃

D、無法確定

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將直角三角板EPF的直角頂點P放在線段BC的中點上，以點P為旋轉中心，轉動三角板并保證三角板的兩直角邊PE、PF分別與線段AC、AB相交，交點分別為N、M．線段MN、AP相交于點D．
（1）請你猜出線段PM與PN的大小關系，并說明理由；
（2）設線段AM的長為x，△PMN的面積為y，試用關于x的代數式表示y；
（3）當AM的長x取何值時，△PMN的面積y最小？最小值是多少？

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立即以原速度沿AB向點B運動，點E運動到點B時停止，點F也隨之停止．在點E、F運動過程中，以

EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側．設E、F運動的時間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）當點E由P向A運動過程中，請求出點H恰好落在AC邊上時，t的值；
（2）當0＜t≤2時，求S與t的函數關系式；
（3）設AC的中點為N，是否存在這樣的t，使△NEF為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系內，Rt△ABC的直角頂點C（0， $數學公式$ ）在y軸的正半軸上，A、B是x軸上是兩點，且OA：OB=3：1，以OA、OB為直徑的圓分別交AC于點E，交BC于點F．直線EF交OC于點Q．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）請猜想：直線EF與兩圓有怎樣的位置關系并證明你的猜想；
（3）在△AOC中，設點M是AC邊上的一個動點，過M作MN∥AB交OC于點N．試問：在x軸上是否存在點P，使得△PMN是一個以MN為一直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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