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題圖5中.連結DG.BE.且AB=3.BC=2.CE=.CG=1.求的值. 【查看更多】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=

1

2

，求BE²+DG²的值．

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如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．
（1）①猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系，不必證明；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針方向旋轉任意角度α，得到如圖2情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖4為例簡要說明理由．

（3）在第（2）題圖4中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=

1

2

，求BE²+DG²的值．

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如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE.我們探究下列圖中線段BG、DE的長度關系及所在直線的位置關系：

　　(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系(直接寫出答案)；

　　②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度α得到圖2，圖3的情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.

　　(2)在第(1)題圖2中，連接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.

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如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE.我們探究下列圖中線段BG、DE的長度關系及所在直線的位置關系：

　　(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系(直接寫出答案)；
　　②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度α得到圖2，圖3的情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.
　　(2)在第(1)題圖2中，連接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.

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如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE.我們探究下列圖中線段BG、DE的長度關系及所在直線的位置關系：

　　(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系(直接寫出答案)；

　　②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度α得到圖2，圖3的情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.

　　(2)在第(1)題圖2中，連接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.

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