如下圖，已知正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，AB=1cm，過B作BG∥AC，過A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下結論：
①AE=cm；
②四邊形AEGC是菱形；
③S_△BDC=S_△AEC；
④CE=cm；
⑤△CFE為等腰三角形，
其中正確的有

如圖，已知正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，AB=1cm，過B作BG∥AC，過A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下結論：①AE=

3

cm；②四邊形AEGC是菱形；③S_△BDC=S_△AEC；④CE=

1

2

cm；⑤△CFE為等腰三角形，其中正確的有（　　）

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問題，并選擇一個進行證明．
a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足時，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足時，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足時，四邊形EFGH是正方形．