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（本題滿分6分）如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求線段DE的長．

（本題滿分7分）
如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

【小題1】（1）直接寫出點B關于x 軸對稱的點B₁的坐標是          
【小題2】（2）直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標是         
【小題3】（3）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得△A₁B₂C₁，則B₂的坐標是         ，點B旋轉到B₂的路徑長為         

（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

【小題1】（1）求證：AD=EC；
【小題2】（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；