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如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”．

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，．

求證：△ABC是“勻稱三角形”；

（2）在平面直角坐標系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個三角形為“水平勻稱三角形”．如圖2，現有10個邊長是1的小正方形組成的長方形區域記為G, 每個小正方形的頂點稱為格點，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點與O不重合）是x軸上的格點，且點C在點A的左側．在G內使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有幾個？其中是否存在橫坐標為整數的點P，如果存在請求出這個點P的坐標，如果不存在請說明理由．

如果x、y表示有理數，且x、y滿足條件|x|＝5，|y|＝2，|x－y|＝y－x，那么x＋2y等于

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如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大．

(1)選擇：如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，分別是OP、OQ、OR的中點，則△與△PQR是位似三角形．此時，△與△PQR的位似比、位似中心分別為

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A．2、點P

B．、點P

C．2、點O

D．、點O

(2)如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內接等邊三角形．閱讀后證明相應問題．

畫法：①在△AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；

②連結OE并延長，交AB于點，過點作∥EC，交OA于點，作∥ED，交OB于點；

③連結．則△是△AOB的內接三角形．

求證：△是等邊三角形．